C'è un Dio in matematica

I matematici europei lo hanno dimostrato dopo 40 anni di teoria di Godel sull'esistenza di Dio con l'aiuto di un computer
C'è un Dio; Questa domanda ha occupato filosofi e teologi per decine di secoli. All'improvviso, qualche mese fa, è apparsa la notizia che due matematici europei, utilizzando un computer e la relativa teoria……..

del matematico austriaco Kurt Gödel, sono riusciti a dimostrare matematicamente l'esistenza di Dio! Ciò che hanno dimostrato esattamente e in che modo è direttamente correlato alla comprensione della logica matematica e delle regole che la governano.

Il teorema di Dio
Poco prima della sua morte il grande matematico austriaco Kurt Gödel (Kurt Gödel) pubblicò una prova matematica dell'esistenza di Dio su cui stava lavorando 30 anni. Questa dimostrazione si basa sui moderni fondamenti assiomatici della matematica, che a sua volta è una continuazione dell'antica tradizione matematica greca e della Geometria di Euclide. In questo modo di fondazione cominciamo con la formulazione dei postulati, cioè ipotesi che non sono dimostrate ma sembrano ovvie.

poi, con l'aiuto degli assiomi e della logica matematica, possiamo dimostrare teoremi e costruire un'intera teoria. Per esempio, uno dei cinque postulati della Geometria Euclidea è che tutti gli angoli retti sono uguali tra loro. Gödel cercò di "dimostrare" l'esistenza di Dio come teorema partendo da un insieme di cinque postulati che sembrano "ovvi" nel contesto della Logica Matematica.

Questa "prova" sembrava avere fin dall'inizio due punti deboli. Innanzitutto, sono gli assiomi davvero ovvi e, in secondo luogo, sono compatibili tra loro in modo che non abbiano incongruenze nascoste?; 

Non possiamo fare molto per il primo, poiché gli assiomi in matematica possono sembrare "logici" ma per il resto sono arbitrari, quindi Dio esiste se questi postulati sono veri. Il secondo, invece, è stato oggetto di ricerche da più di 40 anni perché si doveva dimostrare che questi cinque postulati non contengono contraddizioni nascoste e sono quindi autoconsistenti.

L'impresa di due matematici europei, del tedesco Christoph Benzmiller (Christoph Benzmüller) e l'austriaco Bruno Wolzenlogel Paleo (Bruno Woltzenlogel Paleo), era che riuscivano a rappresentare i postulati di Gödel e il suo ragionamento con simboli matematici. poi, con l'aiuto di un software specializzato che gestisce concetti logici su un computer, hanno potuto stabilire da un lato che gli assiomi non contengono contraddizioni nascoste e dall'altro confermare la dimostrazione del teorema.

Idea con fondamenta antiche
Va notato che, oltre la parte puramente matematica, La base della prova di Gödel dell'esistenza di Dio non era del tutto nuova poiché somigliava all'argomentazione del teologo e filosofo inglese dell'XI secolo Anselmo di Canterbury, Quale, a sua volta, si basa sul metodo del “rapimento fuori luogo” degli antichi filosofi e matematici greci. Il ragionamento di Anselmo era il seguente:

1. Dio è l'essere supremo.

2. L'idea di Dio esiste nel nostro pensiero.

3. Un'esistenza che esiste sia nel pensiero che nella realtà è superiore a un'esistenza che esiste solo nel pensiero.

4. Se Dio esistesse solo nei nostri pensieri, allora potremmo concepire l'idea di un essere superiore che esiste nella realtà.

5. Ma non possiamo immaginare un essere superiore a Dio.

6. Ebbene, Dio esiste davvero.

Il contributo principale di Gödel fu la descrizione matematica dei ragionamenti di cui sopra e soprattutto dei segni 3 e 4. Lì ha usato il concetto della possibile verità di una frase, che estende la logica aristotelica che accetta che una proposizione sia vera o falsa.

1+1 loro fanno 2;
Gödel divenne famoso in giovane età quando formulò il famoso "teorema di incompletezza". Una conseguenza di questo teorema è che, nel contesto dell'"Aritmetica Semplice" dei numeri interi, che si basa su assiomi come il noto “1+1=2”, ci sono proposizioni che non è possibile determinare se siano vere o meno basandosi solo su questi assiomi.

Queste proposizioni sono caratterizzate da un'autoreferenzialità e il loro analogo più noto nel contesto della logica semplice è il paradosso dell'antico filosofo greco Eubulide, secondo cui “se qualcuno ammette di mentire, quello che dice è vero o falso;».

Questa proposta porta ad un circolo vizioso, poiché se la frase è vera concludiamo che l'interlocutore sta mentendo mentre se la frase è falsa concludiamo che l'interlocutore sta dicendo la verità. Il teorema di incompletezza di Gödel ebbe gravissime conseguenze nella fondazione della matematica basata sul metodo assiomatico, che nel suo decennio 1920 sembrava che sarebbe riuscito a unire tutti i rami di questa scienza in un unico edificio.

Allo stesso tempo, però, c'era il motivo per cui gli era stato offerto il 1940 una posizione presso il Princeton Institute for Advanced Study, dove rimase professore fino alla morte 1978. Il contributo di Gödel alla fondazione della logica matematica è stato riconosciuto più volte, la cosa più importante, a mio avviso, è che gli è stato conferito il Premio Einstein dell'Istituto 1951 dallo stesso Einstein, che era il suo collega in questa istituzione e il suo caro amico.

Le circostanze della morte di Gödel furono molto insolite e furono d'ispirazione per l'opera teatrale "Diciassettesima notte" di Apostolos Doxiadis. Gödel soffriva di un'ulcera duodenale e lo seguiva, di sua iniziativa, una dieta molto rigida. Lentamente cominciò a credere di essere stato avvelenato e finì per rifiutarsi di mangiare il suo cibo.

Il risultato di questa situazione, si direbbe, costituì l’ultimo paradosso logico realizzato – e non formulato – dal fondatore della logica matematica. Se non avesse mangiato, era certo che Gödel sarebbe morto di fame. Se avesse mangiato, avrebbe potuto morire di avvelenamento – ma forse no. Godel, oltre ogni ragione, scegliere consapevolmente la prima opzione – e morì di fame.

Sig.. Haris Varvoglis è professore presso il Dipartimento di Fisica dell'AUTH.
fonte : tovima.gr
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