В математике есть Бог

Европейские математики доказали после 40 годы теории существования Бога Геделя с помощью компьютера
Есть Бог; Этот вопрос занимал философов и богословов на протяжении десятков веков.. Неожиданно несколько месяцев назад появилась новость о том, что два европейских математика, использование компьютера и связанная с ним теория……..

австрийского математика Курта Гёделя, им удалось математически доказать существование Бога! Что именно они доказали и каким образом имеет непосредственное отношение к пониманию математической логики и правил, ею управляющих..

Теорема о Боге
Незадолго до своей смерти великий австрийский математик Курт Гёдель (Курт Гёдель) опубликовал математическое доказательство существования Бога, над которым он работал 30 лет. Это доказательство основано на современном аксиоматическом фундаменте математики., что, в свою очередь, является продолжением древнегреческой математической традиции и геометрии Евклида.. Таким образом, мы начинаем с формулировки постулатов., то есть предположения, которые не доказаны, но кажутся очевидными.

Впоследствии, с помощью аксиом и математической логики, мы можем доказать теоремы и построить целую теорию. Например, один из пяти постулатов евклидовой геометрии заключается в том, что все прямые углы равны друг другу.. Гёдель пытался «доказать» существование Бога как теорему, начиная с набора из пяти постулатов, которые кажутся «очевидными» в контексте математической логики..

Это «доказательство» с самого начала имело два слабых места.. Во-первых, действительно ли аксиомы очевидны и, во-вторых, совместимы ли они друг с другом, чтобы не иметь скрытых несоответствий?; 

Мы ничего не можем сделать с первым, поскольку аксиомы в математике могут показаться «логичными», но в остальном они произвольны., значит, Бог существует, если эти постулаты верны. Второй, однако, был предметом исследования более чем 40 лет, потому что нужно было показать, что эти пять постулатов не содержат скрытых противоречий и, следовательно, непротиворечивы..

Подвиг двух европейских математиков, немец Кристоф Бенцмиллер (Кристоф Бенцмюллер) и австриец Бруно Вольценлогель Палео. (Бруно Вольценлогель Палео), заключалось в том, что им удалось представить постулаты Гёделя и его рассуждения математическими символами.. Впоследствии, с помощью специализированного программного обеспечения, обрабатывающего логические концепции на компьютере, им удалось, с одной стороны, установить, что аксиомы не содержат скрытых противоречий, а с другой стороны, подтвердить доказательство теоремы..

Идея с древним фундаментом
Следует отметить, что, за пределами чисто математической части, Основа доказательства существования Бога Гёделем не была совершенно новой, поскольку она напоминала аргументы английского теолога и философа XI века Ансельма Кентерберийского., который, по очереди, в его основе лежит метод «похищения не к месту» древнегреческих философов и математиков. Аргументация Ансельма заключалась в следующем.:

1. Бог – высшее существо.

2. Идея Бога существует в нашем мышлении.

3. Существование, существующее и в мысли, и в реальности, превосходит существование, существующее только в мысли..

4. Если бы Бог существовал только в наших мыслях, тогда мы могли бы представить себе идею высшего существа, существующего в реальности.

5. Но мы не можем представить себе существо выше Бога.

6. Ну, Бог действительно существует.

Основным вкладом Гёделя было математическое описание приведенных выше рассуждений и особенно знаков 3 и 4. Там он использовал понятие возможной истинности предложения., который расширяет аристотелевскую логику, признающую, что предложение либо истинно, либо ложно..

1+1 они делают 2;
Гёдель прославился в юном возрасте, когда сформулировал знаменитую «теорему о неполноте».. Следствием этой теоремы является то, что, в контексте «Простой арифметики» целых чисел, который основан на таких аксиомах, как известная «1+1=2»., существуют положения, истинность которых или нет, на основании только этих аксиом определить невозможно.

Эти предложения характеризуются самореференцией, и их самым известным аналогом в контексте простой логики является парадокс древнегреческого философа Евбулида., согласно которому «если кто-то сознается во лжи, то, что он говорит, правда или ложь;».

Это предложение приводит к порочному кругу, поскольку если предложение истинно, мы заключаем, что собеседник лжет, а если предложение ложно, мы заключаем, что собеседник говорит правду. Теорема Гёделя о неполноте имела очень серьезные последствия для основания математики, основанной на аксиоматическом методе., который в свое десятилетие 1920 казалось, что ему удастся объединить все отрасли этой науки в одно здание.

В то же время, однако, была причина, по которой ему предложили 1940 должность в Принстонском институте перспективных исследований, где он оставался профессором до своей смерти 1978. Вклад Гёделя в создание математической логики неоднократно отмечался., самое главное, на мой взгляд, Институтская премия Эйнштейна присудила ему 1951 самим Эйнштейном, кто был его коллегой в этом учреждении и его близким другом.

Обстоятельства смерти Гёделя были весьма необычными и послужили вдохновением для пьесы Апостолоса Доксиадиса «Семнадцатая ночь».. Гёдель страдал язвой двенадцатиперстной кишки и следил за, по своей инициативе, очень строгая диета. Постепенно он начал верить, что его отравили, и в конечном итоге отказался есть еду.

Результат этой ситуации, можно было бы сказать, представлял собой окончательный логический парадокс, реализованный – и не сформулировано – от основателя математической логики. Если бы он не ел, было несомненно, что Гёдель умрет от голода. Если бы он поел, он мог бы умереть от отравления – но, возможно, нет. Гёдель, вне всякой причины, сознательно выбираю первый вариант – и умер от голода.

Г-н.. Харис Варвоглис — профессор физического факультета AUTH..
источник : tovima.gr
NewsRoom Миконос Ticker