Il y a un Dieu dans les mathématiques

Les mathématiciens européens l'ont prouvé après 40 années de théorie de Gödel sur l'existence de Dieu à l'aide d'un ordinateur
Il y a un Dieu; Cette question occupe les philosophes et les théologiens depuis des dizaines de siècles.. Soudain, il y a quelques mois, on a appris que deux mathématiciens européens, utiliser un ordinateur et théorie connexe……..

du mathématicien autrichien Kurt Gödel, ils ont réussi à prouver mathématiquement l'existence de Dieu! Ce qu'ils ont prouvé exactement et de quelle manière est directement lié à la compréhension de la logique mathématique et des règles qui la régissent..

Le théorème de Dieu
Peu avant sa mort, le grand mathématicien autrichien Kurt Gödel (Kurt Godel) a publié une preuve mathématique de l'existence de Dieu sur laquelle il avait travaillé 30 années. Cette preuve est basée sur le fondement axiomatique moderne des mathématiques, qui à son tour est une continuation de la tradition mathématique grecque antique et de la géométrie d'Euclide.. Dans cette voie de fondation, nous commençons par formuler des postulats, c'est-à-dire des hypothèses qui ne sont pas prouvées mais qui semblent évidentes.

puis, à l'aide d'axiomes et de logique mathématique, nous pouvons prouver des théorèmes et construire toute une théorie. Par exemple, l'un des cinq postulats de la géométrie euclidienne est que tous les angles droits sont égaux les uns aux autres. Gödel a tenté de « prouver » l'existence de Dieu sous la forme d'un théorème à partir d'un ensemble de cinq postulats qui semblent « évidents » dans le contexte de la logique mathématique..

Cette « preuve » est apparue dès le départ comme présentant deux points faibles. Premièrement, les axiomes sont-ils vraiment évidents et, deuxièmement, sont-ils compatibles entre eux afin qu'ils ne présentent pas d'incohérences cachées ?; 

Nous ne pouvons pas faire grand-chose pour le premier, puisque les axiomes en mathématiques peuvent sembler « logiques » mais sont par ailleurs arbitraires, donc Dieu existe si ces postulats sont vrais. La seconde, cependant, a fait l'objet de recherches pendant plus de 40 années car il fallait montrer que ces cinq postulats ne contiennent pas de contradictions cachées et sont donc cohérents.

L'exploit de deux mathématiciens européens, par l'Allemand Christoph Benzmiller (Christoph Benzmüller) et l'Autrichien Bruno Wolzenlogel Paleo (Bruno Woltzenlogel Paléo), c'est qu'ils ont réussi à représenter les postulats de Gödel et son raisonnement avec des symboles mathématiques. puis, à l'aide d'un logiciel spécialisé qui gère les concepts logiques sur un ordinateur, ils ont pu établir d'une part que les axiomes ne contiennent pas de contradictions cachées et d'autre part confirmer la preuve du théorème.

Idée avec des fondations anciennes
Il convient de noter que, au-delà de la partie purement mathématique, La base de la preuve de l'existence de Dieu par Gödel n'était pas entièrement nouvelle puisqu'elle ressemblait à l'argument du théologien et philosophe anglais du XIe siècle Anselme de Cantorbéry., qui, à son tour, il est basé sur la méthode de "l'enlèvement hors de propos" des philosophes et mathématiciens grecs anciens. Le raisonnement d'Anselme était le suivant:

1. Dieu est l'être suprême.

2. L'idée de Dieu existe dans notre pensée.

3. Une existence qui existe à la fois en pensée et en réalité est supérieure à une existence qui n'existe qu'en pensée..

4. Si seulement Dieu existait dans nos pensées, alors on pourrait concevoir l'idée d'un être supérieur qui existe en réalité.

5. Mais on ne peut pas imaginer un être supérieur à Dieu.

6. Eh bien, Dieu existe réellement.

La principale contribution de Gödel fut la description mathématique du raisonnement ci-dessus et en particulier des signes 3 et 4. Là, il a utilisé le concept de la vérité possible d'une phrase, qui étend la logique aristotélicienne qui accepte qu'une proposition soit vraie ou fausse.

1+1 ils font 2;
Gödel est devenu célèbre dès son plus jeune âge lorsqu'il a formulé le fameux « théorème d'incomplétude ».. Une conséquence de ce théorème est que, dans le cadre de « l'arithmétique simple » des nombres entiers, qui est basé sur des axiomes tels que le fameux "1+1=2", il existe des propositions dont il n'est pas possible de déterminer si elles sont vraies ou non sur la base uniquement de ces axiomes.

Ces propositions sont caractérisées par une auto-référence et leur analogue le plus connu dans le contexte de la logique simple est le paradoxe du philosophe grec Eubulide., selon lequel « si quelqu’un admet avoir menti, ce qu'il dit est vrai ou faux;».

Cette proposition conduit à un cercle vicieux, puisque si la phrase est vraie on conclut que l'interlocuteur ment tandis que si la phrase est fausse on conclut que l'interlocuteur dit la vérité. Le théorème d'incomplétude de Gödel a eu des conséquences très graves dans la fondation des mathématiques basées sur la méthode axiomatique, qui dans sa décennie 1920 il semblait qu'il parviendrait à réunir toutes les branches de cette science en un seul édifice.

Mais en même temps, il y avait une raison pour laquelle on lui avait proposé le 1940 un poste au Princeton Institute for Advanced Study, où il est resté professeur jusqu'à sa mort 1978. La contribution de Gödel aux fondements de la logique mathématique a été reconnue à plusieurs reprises, et surtout, à mon avis, le prix Einstein de l'Institut lui a décerné le prix 1951 par Einstein lui-même, qui était son collègue dans cette institution et son ami proche.

Les circonstances de la mort de Gödel étaient très inhabituelles et ont inspiré la pièce "Dix-septième nuit" d'Apostolos Doxiadis.. Gödel souffrait d'un ulcère duodénal et suivait, de sa propre initiative, un régime très strict. Petit à petit, il a commencé à croire qu'il était empoisonné et a fini par refuser de manger sa nourriture.

Le résultat de cette situation, on dirait, constituait l'ultime paradoxe logique réalisé – et non formulé – par le fondateur de Mathematical Logic. S'il n'a pas mangé, il était certain que Gödel mourrait de faim. S'il mangeait, il pourrait mourir d'un empoisonnement – mais peut-être pas. Gödel, au-delà de toute raison, choisissez consciemment la première option – et est mort de faim.

Monsieur.. Haris Varvoglis est professeur au département de physique de l'AUTH.
source : tovima.gr
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