数学里有上帝

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欧洲数学家后来证明 40 多年来哥德尔在计算机的帮助下提出上帝存在的理论
有一位神; 这个问题困扰了哲学家和神学家数十个世纪. 几个月前突然出现这样的消息:两位欧洲数学家, 使用计算机和相关理论……..

奥地利数学家库尔特·哥德尔, 他们成功地用数学证明了上帝的存在! 他们究竟证明了什么以及以什么方式证明了与对数理逻辑及其控制规则的理解直接相关.
上帝定理
伟大的奥地利数学家库尔特·哥德尔去世前不久 (库尔特·哥德尔) 发表了他一直在研究的上帝存在的数学证明 30 年份. 这个证明是基于现代数学公理基础, 这又是古希腊数学传统和欧几里得几何的延续. 以这种方式为基础,我们首先制定假设, 也就是说,未经证实但看似显而易见的假设。
然后, 借助公理和数理逻辑, 我们可以证明定理并建立一个完整的理论. 例如, 欧几里得几何的五个公设之一是所有直角都彼此相等. 哥德尔试图从数理逻辑背景下看似“显而易见”的一组五个假设出发,以定理的形式“证明”上帝的存在.

这个“证明”从一开始就存在两个弱点. 首先, 这些公理真的很明显吗?, 第二, 它们是否相互兼容,从而不会存在隐藏的不一致之处?; 

对于第一个我们无能为力, 因为数学中的公理可能看起来“合乎逻辑”,但在其他方面却是任意的, 所以如果这些假设成立的话上帝就存在. 然而,第二个是超过 10 年的研究主题。 40 因为必须证明这五个假设不包含隐藏的矛盾,因此是自洽的.

两位欧洲数学家的壮举, 德国人克里斯托夫·本茨米勒 (克里斯托夫·本茨穆勒) 和奥地利人 Bruno Wolzenlogel Paleo (布鲁诺·沃尔岑洛格尔·古), 是他们设法用数学符号表示哥德尔的假设和推理. 然后, 借助计算机上处​​理逻辑概念的专用软件, 他们一方面能够证明公理不包含隐藏的矛盾,另一方面证实了定理的证明.

具有古老基础的想法
需要注意的是, 超越纯数学部分, 哥德尔证明上帝存在的基础并不是全新的,因为它类似于 11 世纪英国神学家和哲学家坎特伯雷的安瑟姆 (Anselm) 的论证, 哪个, 反过来, 它基于古希腊哲学家和数学家的“异地演绎法”. Anselm 的推理如下:

1. 神是至高无上的存在.

2. 上帝的观念存在于我们的思想中.

3. 同时存在于思想和现实中的存在优于仅存在于思想中的存在.

4. 如果上帝只存在于我们的思想中, 那么我们就可以构想现实中存在的更高存在的想法.

5. 但我们无法想象一个比上帝更高的存在.

6. 嗯,上帝确实存在.

哥德尔的主要贡献是对上述推理尤其是符号的数学描述 3 和 4. 在那里他使用了句子可能为真的概念, 它扩展了亚里士多德逻辑,接受命题是真还是假.

1+1 他们是这样 2;
哥德尔年轻时因提出著名的“不完备性定理”而名声大噪. 这个定理的一个结果是, 在整数的“简单算术”的背景下, 它基于著名的“1+1=2”等公理, 有些命题不可能仅根据这些公理来确定它们是否正确。

这些命题的特点是自我参照,在简单逻辑的背景下它们最著名的类比是古希腊哲学家欧布里德斯的悖论, 据此“如果有人承认撒谎, 他说的是真是假;»。
这个提议导致了恶性循环, 因为如果该句子为真,我们就得出结论,对话者在撒谎,而如果该句子为假,我们就得出结论,对话者说的是真话. 哥德尔不完备性定理对建立基于公理化方法的数学基础产生了非常严重的影响, 在他的十年里 1920 看来他将成功地将这门科学的所有分支统一到一座大厦中。
然而,与此同时,他被提供的原因是 1940 普林斯顿高等研究院的职位, 他一直担任教授直至去世 1978. 哥德尔对数理逻辑基础的贡献屡获认可, 在我看来,最重要的是该研究所授予他的爱因斯坦奖 1951 爱因斯坦本人, 谁是他在这个机构的同事和他的密友.

哥德尔的死亡情况非常不寻常,这也是阿波斯托洛斯·多西亚迪斯 (Apostolos Doxiadis) 的戏剧《第十七夜》的灵感来源. 哥德尔患有十二指肠溃疡,并遵循, 他主动, 非常严格的饮食. 他慢慢地开始相信自己中毒了,最终拒绝吃他的食物。

这种情况的结果, 有人会说, 构成了最终实现的逻辑悖论 – 并且没有制定 – 数理逻辑学创始人. 如果他不吃饭, 哥德尔肯定会饿死. 如果他吃了他可能会中毒而死 – 但也许不是. 哥德尔, 超越一切理由, 有意识地选择第一个选项 – 并死于饥饿.

先生。. Haris Varvoglis 是 AUTH 物理系教授.
源 : 托维玛.gr
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